Dtjytyk

Hastigheit eller snøggleik er ein storleik definert posisjonsendring delt på tid. Det vil sei at snøggleik skildrar både fart og retning.

I fysikken skil ein mellom hastigheit som er ein vektoriell storleik og fart som er ein skalar storleik. Farten er absoluttverdien til snøggleiken. I daglegtalen nyttar ein vanlegvis hastigheit og fart om ein annan med same tyding.

Eininga til snøggleik er lengd over tid. SI-eininga er m/s, men km/t og knop er òg vanlege i bruk.

Mange symbol vert nytta til å skildre snøggleik, men v og u er vanlegast (feit skrift er trykt notasjon for vektorar.)

Langs ei rett linje er gjennomsnittshastigheit v gjeve ved

v=stdisplaystyle v=frac st

der s er tilbakelagt strekning og t er tida det tar. (legg merke til at langs ei rett linje er snøggleik ein skalar.)

Måling av hastigheit |

Hastigheit er ein sentral storleik og kan målast på mange måtar. Nokre metodar finn berre absoluttverdien, medan andre målar både fart og retning.

• Den vanlegaste måten å måle hastigheit på er å ta tida for rørsle mellom to punkter. Målinga er ofte indirekte, slik som speedometer i ein bil som målar omdreiingsfarten på eit hjul eller ein aksling og reknar om til fart på vegen.


• Hastigheitsmåling ved hjelp av radar bruker dopplereffekten til å rekne ut farten.


• I fly vart hastigheit målt som skilnaden mellom dynamisk trykk og statisk trykk. Dette gjev eit uttrykk for strøymingshastigheita til lufta kring flyet.


• I ein ubåt målar ein lineær akselerasjon og rotasjon. Når desse vert målt kontinuerleg kan ein òg rekne seg til hastigheit og posisjon.

Definisjon |

Den matematiske definisjonen av hastigheit er den tidsderiverte til posisjon r(t), dvs.

v(t)=dr(t)dtdisplaystyle mathbf v (t)=frac mathrm d mathbf r (t)mathrm d t,

Vanleg notasjon for tidsderivasjon er òg r˙(t)displaystyle dot mathbf r (t). Denne definisjonen gjeld òg når snøggleiken sjølv endrar seg med tida. Skrive ut i kartesiske koordinatar er definisjonen

(vx(t),vy(t),vz(t))=(x˙(t),y˙(t),z˙(t))displaystyle (v_x(t),v_y(t),v_z(t))=(dot x(t),dot y(t),dot z(t)),

Døme |

Rørsle med konstant hastigheit |

Rørsle med konstant hastigheit v kan skrivast

r(t)=vt+r0displaystyle mathbf r (t)=mathbf v t+mathbf r _0,

Sirkelrørsle |

Ei sirkelrørsle med radius r i xy-planet vert skildra ved

r(t)=r0(cos⁡(ωt),sin⁡(ωt))displaystyle mathbf r (t)=r_0(cos(omega t),sin(omega t))

der ωdisplaystyle omega er vinkelhastigheit. Snøggleiken er gjeve ved den tidsderiverte

v(t)=r˙(t)=r0ω(−sin⁡(ωt),cos⁡(ωt))displaystyle mathbf v (t)=dot mathbf r (t)=r_0omega (-sin(omega t),cos(omega t)),

det vil si jo større ωdisplaystyle omega , jo større fart.

Kjelder |